Penyelesaian Soal Matematika

SOAL 1

tentukan nilai di x=1 bila y-4x+2x^2y^2=-3…!!!

Penyelesaian :

Turunan dari fungsi di atas dicari dengan menggunakan metode penurunan fungsi implisit. Misal turunan dari x dan y berturut-turut dinyatakan dengan dx dan dy. Bila dalam satu suku terdapat dua peubah (x dan y) maka kita melakukan penurunan secara bergantian, bisa terhadap x dahulu baru kemudian terhadap y, atau sebaliknya. Turunan \frac{dy}{dx} akan nampak bila masing-masing ruas di bagi oleh dx.

y-4x+2x^2y^2=-3dy-4dx+4xy^2dx+4x^2ydy=0

\frac{dy}{dx}-4+4xy^2+4x^2y\frac{dy}{dx}=0

\frac{dy}{dx}=\frac{4-4xy^2}{1+4x^2y}

subtitusi x=1 ke fungsi didapatkan 2y^2+y-1=0 atau y=\frac{1}{2} dan y=-1.

untuk (1,-1), \frac{dy}{dx}=0 dan untuk (1,\frac{1}{2}), \frac{dy}{dx}=1.

SOAL 2

Berikan suatu bukti ε, ∂ dari fakta limit berikut:

11

penyelesaian

22

pandang ketaksamaan sebelah kanan:

33

ini menunjukan bahwa ∂=ε akan memenuhi.

bukti resmi..

44

Advertisements

2 Comments

  1. apa itu den?? ndak ngerti saya

    • lum kelar coy…


Comments RSS TrackBack Identifier URI

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s